La autoranació en Lima en 1926 en el seno de una familia de escritores y artistas. En 1943 ingresó en la Universidad de San Marcos, donde completó una intensa formación literaria. Allí conoció a quien sería su esposo y compañero, el pintor Fernando de Szyszlo. Juntos viajaron a París en 1949, donde de la mano de Octavio Paz se incorporaron en el círculo de intelectuales latinoamericanos y españoles que se reunían en el Café Flore, en el Café des Estats Units y en casa del poeta mexicano. Blanca Varela cuenta que escribía poemas desde mucho tiempo antes pero en realidad fue Paz quien la obligó a escribir, "leía con atención mis pequeños y desordenados papeles, me los exigía y comentaba". Octavio Paz ha contado la experiencia que de la poesía hizo el grupo de escritores y artistas, sobre todo latinoamericanos, en el París de la postguerra: "la poesía era un túnel largo que había que explorar juntos como se explora un continente desierto, una enfermedad, una prisión".